Pages

Kamis, 09 Februari 2012

Aljabar Matematika SMP

Soal Terbimbing Untuk Pemahaman :
1. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut :
a.7x + 3x
b.5a + 3b + a – 5b
c. (-3y2 + 2y – 4) + (2y2 – 3y + 5)
d. (2p3 + p – 5) – (2p2 + 3p – 4)
Penyelesaian :
a. 7x + 3x = ( .7. + .3. )x = ….
b. 5a + 3b + a – 5b = … + … + … + … = ( … + … )a + ( … – … )b = … ….
c. (-3y2 + 2y – 4) + (2y2 – 3y + 5) = … …. … … … …
= ( … ….)y2 + ( … …)y + ( … …)
= … …. …
d. (2p3 + p – 5) – (2p2 + 3p – 4)       = … …. … … … …
= … …. ( … …)p + ( … …)
= … …. … …
2.    Tentukan hasil perkalian berikut :
a.    5a  x  2b
b.    -3p x 4p
c.  2
d. 6ab2 x -2a3b x 4b2
 Penyelesaian :

a.    5a  x  2b = 5 x a x 2 x b = 5 x 2 x a x b = ….
b.    -3p x 4p = …  x  …  x  …  x  … = …  x  …  x  …  x  … = ….
c. 2 = …  x  …  x  …  x   …  x  …  x  …
= …  x  …  x  …  x   …  x  …  x  …     =  …….
d.      6ab2 x -2a3b x 4b2 = … x … x … x … x … x … x … x …
= … x … x … x … x … x … x … x …
=       ….       x     …    x     ….
=    ……

3.    Jabarkan kemudian sederhanakan :
a.    3(2p – 3r)
b.   2(p – q) + 3p(p+q)
c. 3a(a – b) – 5(a2 – 2a + b)
4.    Jabarkan dan sederhanakan :
a.    (x – 3)(x + 1)
b.    (2s + t)(3s – 5t)
c.    (a2 + a)(3a + 2)
5.    Jabarkan dan sederhanakan :
a.    (2a + 1)2
b.    (10b – 2)2
c.    (-3n – 2m)2
Penyelesaian :
3.      a.    3(2p – 3r)     = 3x2p +3x(-3r)   = ….       ….
b. 5 =  …   …   …   … =  …   …   …   … =    …        …
c.   (-3n – 2m)2 = …    …        ….      ….    ….   =  …   ….   ….   ….   …..
=     ….         …..     …..
4.       a.    (x – 3)(x + 1)     =  …   …   …   …   …    =  …   …   …
b.    (2s + t)(3s – 5t)     =  …   …   …   …   …     =  …   …   …
c.    (a2 + a)(3a + 2)     =  …   …   …   …   …     =  …   …   …
5.      a.    (2a + 1)2 = (2a + 1)(2a + 1)     = …  +  …  +  …  +  …     = …  +   …   +  …
b.    (10b – 2)2 = (10b – 2)(10b – 2)         = …  +  …  +  …  +  …
= …  +   …   +  …
c.    (-3n – 2m)2 = (-3n – 2m)(-3n – 2m)           = …  +  …  +  …  +  …
= …  +   …   +  …
Soal Latihan 1 :
1.    Sederhanakan :
a.    a(a – b) – b (b – c) – c(c – a)
b.    p2 +  p – 3 – p(p – 2) + 2p(3p + 1)
2.    Jabarkanlah :
a.    (2x + 3)(3x – 2)
b.    (2x2 – 5)(3x2 – x +2)
3.    Jabarkanlah :
a.    (3x + 2)2
b.    (4p – ½)2
4.    Jabarkan kemudian sederhanakan :
a.    2(x + 2)2 – (x + 1)2
b.    -3ab(2a2 + 4ab – 5b2)
5.    (3x + 2y)2 – (2x – 5y)2
2.    Pembagian pada bentuk aljabar Selesaikan pembagian berikut :
a.    12ab : 3a
b.    16x2y3 : 12x3y
c.      Photobucket
Penyelesaian :
a.    12ab : 3a = (12 : 3) x (a : a) x b = …..  x  ….  x  ….. = ……………….
b.    16x2y3 : 12x3y  =( ….  :  .…) x ( .… : .…) x ( .… : .…)
=  …….  x   ………  x  ……… =  …………..
c.    Photobucket =  ) : ……… = ( …. : ….) x ( …. : …. ) = ……  x  …… = ………..
Menentukan Faktor-faktor Bentuk Aljabar Memfaktorkan suatu bentuk aljabar artinya adalah mengubah bentuk penjumlahan/pengurangan suku-suku menjadi bentuk perkalian dari factor-faktornya. Perkalian bentuk aljabar terdiri dari 5 macam, yaitu :
1.    Bentuk aljabar yang memiliki factor persekutuan, contoh : Faktorkanlah
bentuk :
a.    12x3 + 8x2 – 6x
b.    10a2b – 15a3b2 + 20a2b2
Penyelesaian :
a.    12x3 + 8x2 – 6x = 2.6.x.x.x + 2.4.x.x – 2.3.x
= 2x(6x2 + 4x – 3)
b.    10a2b – 15a3b2 + 20a2b2 = 5.2.a.a.b – 5.3.a.a.a.b.b + 5.a.a.b.b
= 5a2b (2 – 3ab + b)
2.    Pemfaktoran bentuk a2 ± 2ab + b2
Rumus : a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
contoh : Faktorkanlah :
a.    16x4 + 56x2y2 + 49y4
b.    36a2 – 60ab + 25b2
Penyelesaian
a.    16x4 + 56x2y2 + 49y2 = (4x2)2 + 2.(4x2).(7y2) + (7y2)2
= ( …  + …)(…  +  …)
b.    36a2 – 60ab + 25b2 = ( … )2 – 2.( … ).( … ) + ( … )2
= ( …  + …)(…  +  …)
3.    Pemfaktoran bentuk selisih dua kuadrat
Rumus : a2 – b2 = (a + b)(a – b)
Contoh soal : Faktorkanlah :
a.    y2 – 144
b.    9x2 – 64
c.    3a2 – 48
Penyelesaian :
a.    y2 – 144 = (y)2 – (12)2 = (y + 12)(y – 12)
b.    9x2 – 64 = (3x)2 – (8)2 = ( …  + … )( … – … )
c.    3a2 – 48 = 3(a2 – 16) = 3{( … )2 – ( … )2)
= 3( … + … )( … – … )
4.    Pemfaktoran bentuk : x2 + bx + c , dimana b dan c bilangan real
Rumus : x2 + bx + c = (x + p)(x + q) dimana b = p + q dan c = p x q
Contoh soal :
Faktorkanlah :
a.    m2 – 15m + 14
b.    x2 + 16x – 36
c.    X2 – 5xy – 24y2
Penyelesaian :
a.    m2 – 15m + 14 = (m – 1)(m – 14)
b.    x2 + 16x – 36 = (x + …)(x – …)
c.    x2 – 5xy – 24y2 = (x + …)(x – …)
5.    Pemfaktoran bentuk : ax2 + bx + c dimana a,b, dan c bilangan real & a ≠ 1
Cara penyelesaian : terlebih dahulu “ bx “ diuraikan menjadi dua suku dengan aturan : ax2 + bx + c = ax2 + rx + sx + c, dimana r dan s adalah dua bilangan dengan syarat jika dikali hasilnya = a x c dan jika dijumlah = b.  r x s = a x c dan r + s = b
Contoh soal :
Faktorkanlah :
a.    5x2 + 13x + 6
b.    10p2 – 7p – 12
c.    8x2 – 26xy + 15y2
Penyelesaian :
a.    5x2 + 13x + 6     = 5x2 + 10x + 3x + 6
= 5x(x + 2) + 3(x + 2)
= (x + 2)(5x +3)
b.    10p2 – 7p – 12  = 10p2 + ….  – ….  – 12
= … ( … + … ) – … ( … + … )
= ( …. + …. )( …. – …. )
c.    8x2 – 26xy + 15y2 = 8x2 – ….  – ….  + 15y2
= … ( … – … ) – … ( … – … )
= ( …. – …. )( …. – …. )
Soal Latihan 2 :
Faktorkanlah selengkapnya :
1.    8p2q – 12pq2
2.    3abc + 6ab – 9bc
3.    y4 – 16
4.    2x4 – 32
5.    p4 – (2p – q)2
6.    n2 – 14n + 24
7.    x2 – 5px + 6p2
8.    2x2 + 7x + 6
9.    6y2 – y – 2
10.    2x2 – 5px + 3p
LATIHAN ULANGAN BAB 1
Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!
1.    Bentuk paling sederhana dari 5x + 3y – 2 – x + y + 2 adalah …
a.    4x + 3y        c. 4x + 3y – 4
b.    4x + 4y       d. 4x + 4y – 4
2.    Jumlah dari 2p + 3q – 4 dan p – 3q + 2 adalah ..
a.    2p – 2         c. 2p – 6
b.    3p – 2        d. 3p – 6
3.    Hasil pengurangan 6a2 – 12a dari 7a2 + 2a adalah …
a.   –a2 – 14a     c. a2 – 10a
b.    –a2 – 10a    d. a2 + 14a
4.    Hasil dari (p – 3q)(2p – 5q) adalah …
a.    2p2 – 11pq – 15q2
b.    2p2 + 11pq – 15q2
c.    2p2 – pq – 15q2
d.    2p2 + pq – 15q2
5.    (3x + 2y)(9x2 – 6xy + 4y2) = …
a.    27x3 + 8y3 .
b.    27x3 – 8y3 .
c.    27x3 + 24xy2 – 8y3 .
d.    27x3 – 36x2y – 8y3 .
6.    Hasil dari (4p – 5q)2 adalah …
a.    16p2 – 20pq + 25q2
b.    16p2 – 20pq – 25q2
c.    16p2 – 40pq + 25q2
d.    16p2 – 40pq – 25q2
7.    Hasil dari (–2a –  )2 adalah …
a.    4a2 – 4 + 1/a2     c. 4a2 + 4 +  1/a2
b.    4a2 –4a + 1/a2    d. 4a2 – 4a +  1/a2
8.    (2a + 3)2 – (a – 4)2 = …
a.    3a2 – 7    c. 3a2 + 4a + 25
b.    3a2 + 25    d. 3a2 + 20a – 7
9.    Pemfaktoran dari 6x2y – 8xy2 adalah …
a.    2xy(3x – 4xy)    c. 2xy(3x – 4y)
b.    2xy(3x – 6xy)    d. 2xy(3x – 6y)
10.    Pemfaktoran dari p(x + y) – q(x + y) adalah …
a.    (x + y)(p + q)    c. (x – y)(p + q)
b.    (x + y)(p – q)    d. (x – y)(p – q)

Reaksi:

Posted by : -Ragalofo- ~ / Software Collections , Pendidikan , Humor , Lyrics , Blog Tutorial , Internet Bisnis

Artikel Aljabar Matematika SMP diposting oleh Galanx EL Praditsa pada Kamis, 09 Februari 2012. Terima kasih atas kunjungannya. Kritik dan saran dapat disampaikan via kotak komentar.. Jika diperlukan Artikel ini bisa disebarluaskan melalui blog sobat, hanya mohon sebutkan sumbernya dengan tautan link aktif ke postingan ini. Terimakasih. Happy blogging

0 komentar:

Poskan Komentar